基础数学示例

$\frac{\sqrt{98 a^{6} b^{4}}}{\sqrt{2 a^{3} b^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{98 a^{6} b^{4}}$ 和 $\sqrt{2 a^{3} b^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{98 a^{6} b^{4}}{2 a^{3} b^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{98 a^{6} b^{4}}{2 a^{3} b^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $98 a^{6} b^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (49 a^{6} b^{4})}{2 a^{3} b^{2}}}$

解题步骤 2.2

从 $2 a^{3} b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (49 a^{6} b^{4})}{2 (a^{3} b^{2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (49 a^{6} b^{4})}{2 (a^{3} b^{2})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{49 a^{6} b^{4}}{a^{3} b^{2}}}$

解题步骤 3

约去 $a^{6}$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $49 a^{6} b^{4}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\sqrt{\frac{a^{3} (49 a^{3} b^{4})}{a^{3} b^{2}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a^{3} b^{2}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\sqrt{\frac{a^{3} (49 a^{3} b^{4})}{a^{3} (b^{2})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{a^{3} (49 a^{3} b^{4})}{a^{3} b^{2}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{49 a^{3} b^{4}}{b^{2}}}$

解题步骤 4

约去 $b^{4}$ 和 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $49 a^{3} b^{4}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{b^{2} (49 a^{3} b^{2})}{b^{2}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{b^{2} (49 a^{3} b^{2})}{b^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{b^{2} (49 a^{3} b^{2})}{b^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{49 a^{3} b^{2}}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $49 a^{3} b^{2}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{49 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 5

将 $49 a^{3} b^{2}$ 重写为 ${(7 a b)}^{2} a$ 。

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解题步骤 5.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\sqrt{7^{2} a^{3} b^{2}}$

解题步骤 5.2

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\sqrt{7^{2} (a^{2} a) b^{2}}$

解题步骤 5.3

移动 $a$ 。

$\sqrt{7^{2} (a^{2}) b^{2} a}$

解题步骤 5.4

将 $7^{2} (a^{2}) b^{2}$ 重写为 ${(7 a b)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(7 a b)}^{2} a}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$7 a b \sqrt{a}$

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